Найдите длину окружности описанной около квадрата и площадь круга вписанного в этот же квадрат, если сторона квадрата равна 20 см.

Из условия нам известно, что окружность описана около квадрата, а так же нам задано значение стороны квадрата - 20 см.

Для нахождения длины окружности нужно прежде всего найти ее радиус по следующей формуле.

R = a/√2.

Подставляем и вычисляем: R = 20/√2 = 10√2 см.

Длина окружности:

l = 2πR = 2 * π * 10√2 = 20π√2 см длина описанной окружности.

Найдем радиус вписанной окружности:

r = a/2 = 20/2 = 10 см.

Площадь окружности ищем по формуле:

S = πR²;

S = π * 10² = 3.14 * 100 = 314 см² площадь вписанной окружности.