Площадь квадрата вписанного в окружность равна 8 см найти площадь правильного шестиугольника, вписанного в эту окружность

Площадь квадрата равна квадрату стороны, найдем сторону квадрата:

S_кв = а²;

а = √S_кв = √8 = 2√2 см² - сторона квадрата.

Радиус описанной около квадрата окружности:

R = а / √2 = 2√2 / √2 = 2 см.

Сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна ее радиусу:

b = R = 2 см.

Площадь правильного шестиугольника определяется по формуле:

S_ш = 3√3 * b² / 2;

S_ш = 3√3 * 2² / 2 = 3√3 * 4 / 2 = 6√3 ≈ 10,39 см².