Луч АД-биссиктриса угла а. На сторонах угла А отмечены точки В и С так что угл АДВ=углуАДС. Докажте что АВ=АС

Для выполнения данного задания необходимо вспомнить что такое биссектриса;

Биссектриса - это прямая которая выходит из угла и делит данный угол пополам;

В нашем случае биссектрисой является отрезок AD;

Данная биссектриса разделила угол А на два треугольника АDВ и ADC;

Давайте рассмотрим данные треугольники;

По условию задания нам известно, что две стороны, а именно, АВ и АС равны, значит АВ = АС;

Так же из свойств биссектрисы мы знаем, что угол DАВ и DАС равны, DАВ = DАС;

Сторона АD общая для двух треугольников;

А значит по первому признаку равенства треугольников данные треугольники равны, а так как треугольники равны то и все стороны равны.