1. Боковая сторона равнобедренного треугольника равно 17 см, а биссектриса проведенная к основанию - 15 см. Найдите площадь и периметр этого треугольника.

0
Ответы (1)
  1. 18 апреля, 19:42
    0
    Площадь треугольника находится по формуле:

    S = 1 / 2 * а * h, то есть одна вторая произведения основания на высоту.

    По условию наш треугольник равнобедренный, значит биссектриса проведенная к основанию является и высотой и медианой, а значит высота нашего треугольника h = 15 см.

    Наш равнобедренный треугольник биссектриса, медиана и она же высота делит на два одинаковых прямоугольных треугольника, в которых гипотенузами являются боковые стороны, а катетом является высота.

    По теореме Пифагора можно найти второй катет прямоугольного треугольника, то есть половину основания.

    Она будет равна корню квадратному из разности квадратов чисел 17 и 15:

    а / 2 = √ 17² - 15² = √ 64 = 8 см.

    Тогда основание нашего равнобедренного треугольника будет равно 16.

    а = 8*2=16 см (по свойству медианы равнобедренного треугольника).

    Найденные значения высоты и основания подставим в формулу площади треугольника:

    S = 1 / 2 * а * h = 1 / 2 * 15 * 16 = 120 см².

    Что бы найти периметр треугольника нужно сложить все его стороны:

    Р = 17 см + 17 см + 16 см = 50 см.

    Ответ: площадь 120 см², а периметр 50 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Стороны параллелограмма равны 24 дм и 18 дм. Найти его площадь, если угол между сторонами равен 45 градусов.
Ответы (1)
В окружность вписан квадрат со стороной, равной 8 см. Найти длину дуги окружности, стягиваемой стороной квадрата.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике ABC, один из катетов равен 15 см, а проекция другого катета на гипотенузу равно 16 см. Найдите периметр треугольника ABC
Ответы (1)
найдите длину высоты равностороннего треугольника АВС со стороной 20 см
Ответы (1)
1) Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 6 см и 8 см 2) Диагональ прямоугольника равна 13 см, а одна из сторон-5 см. Найдите площадь и периметр прямоугольника.
Ответы (1)
В параллелограмме ABCD косинус угла А равен 0,8. найти тангенс угла D
Ответы (1)
В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O найти периметр треугольника AOB, если угол CAD=30°, AC=14 см
Ответы (1)
Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О, АВО = 36°. Найдите АОD.
Ответы (1)
Один угол треугольника на 45° больше второго, а трейтий на 15° меньше второго угла. Найдите углы треугольника
Ответы (1)
Задача по теме " внешний угол". Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 115 °. Найдите углы треугольника.
Ответы (1)