В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25. Найдите другой катет этого треугольника

Дано: прямоугольный треугольник АВС;

угол С = 90;

катет AC = 7 сантиметров;

гипотенуза АВ = 25 сантиметров.

Найти: катет ВС - ?

Решение:

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС. По теореме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):

АС^2 + ВС^2 = АВ^2 (выразим из данного равенства катет ВС^2);

ВС^2 = АВ^2 - АС^2;

ВС^2 = 25^2 - 7^2;

ВС^2 = 25 * 25 - 7 * 7;

ВС^2 = 625 - 49;

ВС^2 = 576;

ВС = √ 576;

ВС = 16 сантиметров - длина катета ВС.

Ответ: ВС = 16 сантиметров.