Существует ли треугольник у которого одна сторона на 5 см меньше второй и на 2 см меньше третьей периметр 16 см 7 класс

Допустим, такой треугольник существует.

Обозначим через x длину меньшей из сторон этого треугольника.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что эта сторона на 5 см меньше второй стороны и на 2 см меньше третьей, следовательно, длина второй стороны должна быть равной х + 5 см, а длина третьей стороны - х + 2 см.

Так как сумма длин всех трех сторон данного треугольника равна 16 см, можем составить следующее уравнение:

х + х + 5 + х + 2 = 16,

решая которое, получаем:

3 х + 7 = 16;

3 х = 16 - 7;

3 х = 9;

х = 9 / 3 = 3.

Следовательно, длины сторон данного треугольника равны 3 см, 3 + 5 = 8 см и 3 + 2 = 5 см.

Так как сумма длин первой и третьей сторон меньше длины второй стороны, то такой треугольник не существует.

Ответ: такой треугольник не существует.