центральный угол AOB опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВравен 60 Найдите радиус окружности

Угол AOB образован двумя радиусами, так как он вписанный, то есть OA = OB. Из этого следует, что углы OAB и OBA равны между собой.

Поусловию задачи OAB = 60, значит и OBA = 60. Теперь найдем угол AOB. Сумма всех углов в треугольнике = 180 градусов, то есть:

1) AOB + 60 + 60 = 180;

2) AOB = 180 - 120;

3) AOB = 60;

Раз AOB = OAB = OBA = 60, то треугольник AOB - равносторонний, и все его стороны равны. Радиус равен 6.