В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. На сторонах АВ и СВ отмечены соответственно точки E и F так, что АЕ=CF. Докажите, что: a) ΔBDE = ΔBDF; б) ΔADE=ΔCDF.

0
Ответы (1)
  1. 12 августа, 10:38
    0
    Давайте разбираться с вопросом данной задачи.

    Дано:

    АВ=ВС

    АЕ=FС

    Доказать:

    а) △BDE=△BDF

    б) △АDE=△CDF

    Доказываю:

    Рассмотрим △СDF и △АDЕ

    AD=DC

    AE=FC

    ∠А=∠С как углы при основании равнобедренного треугольника, значит, △АDЕ=△СDF по первому признаку.

    Рассмотрим △BDF и △BDE

    Сторона ВD - общая

    ∠1=∠2 - свойство медианы в равнобедренном треугольнике.

    ВЕ=АВ-АЕ=АВ-FC=ВС-FC=BF, значит △BDE=△BDF по первому признаку.

    ЧТД
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)