Стороны треугольника 9 и 24, а угол между ними 90 градусов. Найти периметр и площадь

Данный треугольник является прямоугольным. Стороны АВ и АС, которые равны 9 см и 24 см, являются катетами, так как прилегают к прямому углу. С помощью теоремы Пифагора найдем длину гипотенузы ВС:

ВС² = АВ² + АС²;

ВС² = 9² + 24² = 81 + 576 = 657;

ВС = √657 = 25,6 см.

Ищем периметр треугольника:

Р = АВ + ВС + АС;

Р = 9 + 24 + 25,6 = 58,6 см.

Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:

S = √p (p-a) (p-b) (p-c);

р = (a + b + c) / 2;

р = (9 + 24 + 25,6) / 2 = 58,6 / 2 = 29,3 см;

S = √29,3 · (29,3 - 9) · (29,3 - 24) · (29,3 - 25,6) = √29,3 · 20,3 · 5,3 · 3,7 = √11663,8 ≈ 108 см².

Ответ: периметр треугольника равен 58,6 см, площадь равна 108 см².