1 задание) Периметр прямоугольника равен 22 дм. Найдите сумму длин расстояний от любой внутренней точки прямоугольника до его сторон. 2 задание) Как изменится периметр прямоугольника, если: 1) увеличить (уменьшить) его одну сторону на 1,5 м; 2) увеличить (уменьшить) каждую из смежных сторон на 2 м; 3) увеличить (уменьшить) каждую из смежных сторон в 2 раза?

Задание 1.

Расстоянием от любой внутренней точки прямоугольника до любой из его сторон будет являться перпендикуляр, опущенный из этой точки на сторону. Опустив 4 таких перпендикуляра получим 2 отрезка, соединяющих попарно все стороны прямоугольника. Сумма длин этих отрезков будет равна 1/2 периметра прямоугольника:

22 дм * 1/2 = 11 дм;

Задание 2.

1) При увеличении одной из сторон прямоугольника на 1,5 м его периметр увеличится на:

1,5 м * 2 = 3 м;

При уменьшении, соответственно, уменьшится на 3 м.

2) При увеличении каждой из двух смежных сторон прямоугольника на 2 м его периметр увеличится на:

2 м * 2 + 2 м * 2 = 8 м;

При уменьшении, соответственно, уменьшится на 8 м.

3) При увеличении каждой из двух смежных сторон прямоугольника в 2 раза его периметр увеличится в:

2 * 2 = 4 раза;

При уменьшении, соответственно, уменьшится в 4 раза.