Периметр прямоугольника равен 22 дм. найдите сумму длин расстояний от любой внутренней точки прямоугольника до его сторон.

Обозначим длину данного прямоугольника через а, а ширину этого прямоугольника через b.

Выберем любую точку внутри данного прямоугольника.

Тогда сумма расстояний от этой точки до двух противоположных сторон прямоугольника, являющихся его длиной будет составлять b дм, а сумма расстояний от этой точки до двух противоположных сторон прямоугольника, являющихся его шириной будет составлять а дм.

Следовательно, сумма длин расстояний от этой точки до всех четырех сторон прямоугольника будет составлять а + b дм.

Согласно условию задачи, периметр прямоугольника равен 22 дм.

Следовательно, имеет место следующее соотношение:

2 * (а + b) = 22,

откуда следует, что а + b = 22 / 2 = 11 дм.

Ответ: искомая величина равна 11 дм.