Как измениться площадь прямоугольника, если одну его сторону уменьшить в три раза, а другою увеличить в 3 раза? Варианты ответа: 1. Увеличиться в 9 раз 2. Увеличиться в 3 раза 3. Уменьшиться в 3 раза 4. Не измениться

Пусть стороны данного прямоугольника равны a и b. Тогда его площадь равна:

S = a * b.

Пусть а₁ - сторона нового прямоугольника, увеличенная в три раза, тогда а₁ = а * 3, b₁ - сторона нового прямоугольника, уменьшенная в три раза: b₁ = b / 3.

Площадь полученного прямоугольника равна:

S₁ = a₁ * b₁ = (a * 3) * (b / 3) = a * b = S.

Следовательно, если одну из сторон прямоугольника увеличить в три раза, а вторую уменьшить в три раза, площадь прямоугольника не изменится.