Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-2,-3), B (0,7), C (8; 3). Найдите длину медианы АЕ?

Находим координаты точки Е, которая является серединой отрезка ВС.

Так как точка В имеет координаты (0; 7), а точка С имеет координаты (8; 3), то абсциссой точки Е будет величина (0 + 8) / 2 = 8 / 2 = 4, а ординатой точки Е будет величина (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5.

Используя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости, можем найти длину отрезка АЕ:

|АЕ| = √ ((4 - (-2)) ^2 + (5 - (-3)) ^2) = √ ((4 + 2) ^2 + (5 + 3) ^2) = √ (6^2 + 8^2) = √ (36 + 64) = √100 = 10.

Ответ: длина медианы АЕ равна 10.