Дан треугольник ABC и координаты его вершин A (2; 3); B (-1; -4); C (1; 1) Найти координаты вершин к параллелограмма ABCK

A (2; 3); B ( - 1; - 4); C (1; 1).

Вектор АВ = (х_В - х_А; у_В - у_А) = ( - 1 - 2; - 4 - 3) = ( - 3; - 7).

Вектор АС = (х_С - х_А; у_С - у_А) = (1 - 2; 1 - 3) = ( - 1; - 2).

Вектор АК = вектор АС + вектор АВ,

Вектор АК = (х_АВ + х_АС; у_АВ + у_АС),

Вектор АК = ( - 3 + ( - 1); - 7 + ( - 2)),

Вектор АК = ( - 3 - 1; - 7 - 2),

Вектор АК = ( - 4; - 9).

Вектор АК = (х_К - х_А; у_К - у_А),

Вектор АК = (х_К - 2; у_К - 3),

(х_К - 2; у_К - 3) = ( - 4; - 9),

х_К - 2 = - 4,

х_К = - 2,

у_К = - 6. Тогда:

К ( - 2; - 6).