Известны координаты вершин треугольника АВС А (-1; 1) В (0; 3) С (6; 1). Найдите длину медианы AM

Так как отрезок АМ является медианой треугольника АВС, то точка М является серединой отрезка ВС.

Найдем абсциссу х и ординату у точки М соответственно как полусумму абсцисс и полусумму ординат точек С и В:

х = (0 + 6) / 2 = 6 / 2 = 3;

у = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.

Зная координаты концов отрезка АМ, можем вычислить его длину, применяя формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости:

|АM| = √ ((3 - (-1)) ^2 + (2 - 1) ^2) = √ ((3 + 1) ^2 + (2 - 1) ^2) = √ (4^2 + 1^2) = √ (16 + 1) = √17.

Ответ: длина медианы АМ равна √17.