Отрезок bk биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием BC, угол AKB = 105*. Найдите углы треугольника.

1) Пусть угол АСВ = а, тогда угол АВС тоже равен а, поскольку треугольник АВС равнобедренный (АВ=АС). Так как ВК делит угол АВС пополам (ВК - биссектриса), то угол КВС = а/2. 2) Так как угол АКВ = 105°, а углы АКВ и ВКС - смежные, то угол ВКС = 180-105=75°. 3) Рассмотрим треугольник ВСК: сумма его углов = 180°. Угол С = а, угол В = а/2, угол К = 75° = > а + а/2 + 75 = 180 = > а = 70°. 4) Угол АСВ = углу АВС = 70°. Угол ВАС = 180 - 70 - 70 = 40°. Ответ: 70, 70, 40