AN-биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием AC. Найдите углы треугольника ABC, если угол ANB=99 градусов

Угол ANB является внешним углом при вершине N треугольника ANC. Известно, что градусная мера внешнего угла равна сумме градусных мер двух внутренних углов треугольника, которые несмежные с ним. Получаем:

∠NAC + ∠NCA = 99°

Угол NAC равен половине угла NCA (АС - биссектриса по условию, углы при основании равнобедренного треугольника равны). Получаем:

∠NAC = 33°;

∠NCA = 66°.

Находим угол В при вершине равнобедренного треугольника:

∠В = 180° - 2 * ∠С = 180° - 132° = 48°.

Ответ: углы треугольника АВС: 48°, 66°, 66°.