Высота параллелограмма апуценные из вершины тупого игла, равны 10 см и 6 см. Пириметр параллелограмма равна 48 см. Найдите площадь параллеограмма

Дано:

АВСD - параллелограмм,

ВО и DК - высоты, проведенные из вершины тупых углов,

ВО = 10 см,

DК = 6 см,

Р АВСD = 48 см.

Найти площадь параллелограмма АВСD, то есть S АВСD - ?

Решение:

Пусть АВ = х см, тогда АD = (48 - 2 * х) / 2 = 24 - х см. Нам известно, что площадь параллелограмма равна произведению высоты на сторону к которой она проведена. Составляем уравнение:

6 * х = 10 * (24 - х);

6 * х = 10 * 24 - 10 * х;

6 * х = 240 - 10 * х;

6 * х + 10 * х = 240;

х * (6 + 10) = 240;

х * 16 = 240;

х = 240 : 16;

х = 15 сантиметров - сторона АВ;

6 * 15 = 90 сантиметров квадратных - площадь параллелограмма АВСD.

Ответ: 90 сантиметров квадратных.