Стороны параллелограмма равны 12 и 8 см, а угол между высотами, проведенными из вершины тупого угла, равен 30 градусов. Найдите площадь параллелограмма.

1. Вершины параллелограмма - А, В, С, Д. АВ = 8 сантиметров. АД = 12 сантиметров. Высоты

ВК и ВН проведены к сторонам СД и АД соответственно. Угол между ними ∠НВК = 30°.

S - площадь параллелограмма.

2. ∠АВН = 90° - ∠НВК = 90° - 30° = 60°.

3. Вычисляем длину высоту ВН через одну из тригонометрических функций ∠А (косинус):

ВН/АВ = косинус ∠АВН = косинус 60° = 1/2.

ВН = 8 х 1/2 = 4 сантиметра.

4. S = АД х ВН = 12 х 4 = 48 сантиметров².

Ответ: S равна 48 сантиметров².