Задача треугольник ABC угол C равен 30 градусам сторона BC=5 см сторона AC=4 см найти AB

Известны 2 стороны треугольника и угол между ними. Воспользуемся теоремой косинусов для нахождения третьей стороны.

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc * cos d, где a, b, c - стороны треугольника, d - угол между сторонами b и с. Косинус 30 градусов равен √3 / 2.

AB^2 = 5^2 + 4^2 - 2*4*5 * √3 / 2

AB^2 = 25+16 - 40 * √3 / 2, можно сократить 40 * √3 / 2 на два.

AB^2 = 41 - 20*√3. √3 примерно равен 1,73.

AB^2 = 41 - 20*1,73

AB^2 = 41-34,6

AB^2 = 6,4

AB = √6,4 = 2,5 (округлено до десятых).

Ответ AB = 2,5.