Сформулируйте и докажите первый признак равенства треугольников

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники являются равными.

Доказательство:

1) Отложим угол В1 А1 С1 в той же плоскости с границей АС, где лежит угол ВАС таким образом, чтобы сторона А1 С1 совпала со стороной АС;

2) Так как угол ВАС = углу В1 А1 С1, то по аксиоме откладывания угла в полуплоскость, лучи АВ и А1 В1 совпадают;

3) По аксиоме единственности откладывания отрезка на луче точка В1 совпадает с точкой В, точка С совпадает с С1. Следовательно получаем, что ВС = В1 С1, а АВ = А1 В1 по условию теоремы, то углы и стороны треугольников АВС и А1 В1 С1 совпадают, значит эти треугольники равны.