Найдите площадь прямоугольника, если его периметр = 140, а отношение соседних сторон = 2:3.

1. Вершины прямоугольника - А, В, С, Д. S - площадь прямоугольника. АВ: АД = 2 : 3.

Периметр (Р) = 140 единиц измерения.

2. По условию задачи АВ: АД = 2 : 3. Следовательно, АВ = 2 АД/3.

3. Р = 2 (АВ + АД) = 140 единиц измерения.

АВ + АД = 70 единиц измерения. Заменяем в этом выражении АВ на 2 АД/3:

2 АД/3 + АД = 70 единиц измерения.

5 АД = 210 единиц измерения.

АД = 42 единицы измерения.

АВ = 2 АД/3 = 2 х 42 : 3 = 28 единиц измерения.

4. S = АВ х АД = 28 х 42 = 1176 единиц измерения².