Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 250, а отношение длин соседних сторон равна 5:8

Найдем длины сторон данного прямоугольника.

Обозначим через х одну пятую часть меньшей стороны данного прямоугольника.

Тогда длина этой стороны будет равна 5 х.

Согласно условию задачи, длины соседних сторон данного прямоугольника относятся как 5:8, следовательно, длина большей стороны данного прямоугольника будет равна 8 х.

Также известно, что площадь данного прямоугольника равна 250, следовательно, можем составить следующее уравнение:

8 х * 5 х = 250.

Решая данное уравнение, получаем:

40 х^2 = 250;

x^2 = 250 / 40;

x^2 = 25/4;

x^2 = (5/2) ^2;

x = 5/2.

Зная х, находим периметр данного прямоугольника:

2 * (5 х + 8 х) = 2 * 13 х = 26 х = 26 * (5/2) = 13 * 5 = 65.

Ответ: периметр данного прямоугольника равен 65.