Треугольник abc прямоугольный, угол с равен 90 градусов, расстояние от точки м до плоскости abc равен 2 корня из 3 ac=cb=4 см докажите, что плоскости amb и abc перпендикулярны

Пусть М равноудалена от вершины треугольника АВС:

угол С = 90°;

АС = ВС = 4 см.

RT = 2√3 см.

AE = CE = BE;

ABC и ME = 2√3 см.

Пусть D - середина BC.

ED = AC/2 = 2.

MD = √ (ME^2 + ED^2);

MD = √ (12+4);

MD = 4.

Прямоугольные треугольники EHD и MED подобны, значит:

ED/MD = EH/ME.

EH = ME/2 = √3.