1. АВСД-прямоугольник, Вд=4 корня из 3, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС, РВ = 6 см, двугранный угол с ребром ДС равен 60 градусов. Найти стороны прямоугольника 2. Точка О - центр правильного треугольника, ОМ перпендикулярен плоскости АВС, Ав=2 корня из3. Угол между прямой АМ и плоскостью АВС равен 45 градусов. Найти угол между плоскостями АМО и АВС. 3. Возьмите модель куба АВСДА1 В1 С1 Д1 и произведя необходимые измерения, найдите угол наклона плоскости АВС1 к плоскости АВС

Question

Михаил Ульянов

Геометрия

3 сентября, 03:26

1. АВСД-прямоугольник, Вд=4 корня из 3, прямая РВ перпендикулярна плоскости АВС, РВ = 6 см, двугранный угол с ребром ДС равен 60 градусов. Найти стороны прямоугольника 2. Точка О - центр правильного треугольника, ОМ перпендикулярен плоскости АВС, Ав=2 корня из3. Угол между прямой АМ и плоскостью АВС равен 45 градусов. Найти угол между плоскостями АМО и АВС. 3. Возьмите модель куба АВСДА1 В1 С1 Д1 и произведя необходимые измерения, найдите угол наклона плоскости АВС1 к плоскости АВС

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Penta · Answer 1

Сначала докажем, что угол PCB - линейный угол двугранного угла PCDB, отсюда следует, что угол PCB равен 60, тогда угол BPC равен 30. Следовательно BC=1/2PC. Примем PC за x. По теореме Пифагора треуг. PBC: PB^2+1/4x^2=x^2 = > PC=x=корень из 48 (4*корень из 3) Так же по теореме Пифагора находим BC BC=sqrt (48-36) = 2*sqrt (3) По теореме Пифагора из треугольника BDC: CD=sqrt (48-12) = 6