Выясните, имеет ли окружность (х-3) в квадрате + (у + 1) в квадрате = 1 с осью абсцисс общие точки. найдите их координаты

Так как ординаты всех точек, которые лежат на оси абсцисс равны нулю, то для того, чтобы выяснить, имеет ли окружность, заданная уравнением (х - 3) ^2 + (у + 1) ^2 = 1 общие точки с осью абсцисс, нужно в это уравнение подставить значение у = 0 и решить полученное уравнение относительно переменной х.

Подставляя значение у = 0 в уравнение (х - 3) ^2 + (у + 1) ^2 = 1, получаем:

(х - 3) ^2 + (0 + 1) ^2 = 1;

(х - 3) ^2 + 1^2 = 1;

(х - 3) ^2 + 1 = 1;

(х - 3) ^2 + 1 - 1 = 0;

(х - 3) ^2 = 0;

х - 3 = 0;

х = 3.

Следовательно, данная окружность и ось абсцисс имеют общую точку (3; 0).

Ответ: данная окружность и ось абсцисс имеют общую точку (3; 0).