1) Дана окружность с центром О. Точка А является внутренней точкой этой окружности. В скольких точках пересекает окружность: 1) прямая ОА; 2) луч ОА; 3) отрезок ОА?2 задача) Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равна радиусу. Найдите угол между ними.

1) Прямая ОА пересекает окружность в двух точках, так как прямая бесконечна. Луч ОА пересекает окружность в одной точке, так как луч бесконечен в сторону точки А. Отрезок ОА не пересекает окружность, так как находится внутри нее.

2) Представим, что из точки на окружности К проведен радиус КОВ и хорда КС, равная радиусу. Проведем отрезок СО, который будет тоже являться радиусом окружности, и получим равносторонний треугольник КОС, в котором все стороны равны радиусу окружности. Все угла в равностороннем треугольнике равны 180/3=60 градусов.