cos альфа = 8/17. Найдите tg альфа

Для определения значения тригонометрической функции, воспользуемся формулами соотношение между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента;

cos^2 a = 1 / (1 + tq^2 a);

1 / cos^2 a = 1 + tq^2 a; tq^2 a = 1/cos^2 a - 1; tq a = √ (1/cos^2 a - 1);

Подставим известное значение cos a = 8/17 и проведем ряд математических вычислений;

tq a = √1 / (8/17) 2 - 1 = √17^2/8^2 - 1 = √ (17^2 - 8^2) / 8^2, применим формулу сокращенного умножения разность квадратов двух величин, которая равна произведению разности этих величин на их сумму;

√9 * 25/8^2 = 3 * 5/8 = 1,875.