1) найдите синус альфа, тангенс альфа, если косинус альфа=3/42) диагонали ромба равны 14 см, 48 см найдите сторону ромба написать дано, найти, решение

1) Пусть cos a = 3/4; найти: sin a = &; tg a = ? ctg a = ?

Применим формулу: sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - (3/4) ^2 = 1 - 9/16 = 7/16;

sin a = + - √7/16 = + - 7/4. Тогда:

tg a = sin a / cos a = 3/4 : √7/4 = 3/√7; ctg a = 1/tg a = √7/3.

2) Пусть диагонали ромба d1 = 14 см; d2 = 48 см; сторона ромба связана с диагоналями формулой: а = √[ (d1/2) ^2 + d2/2) ^2] = √[ (14/2) ^2 + 48/2) ^2 ] = √[ (7) ^2 + 24^2] = √[49 + 576] = √[625] = 25.

Сторона ромба равна а = 25 см.