Из точки F к плоскости альфа проведена наклонная FK. Найти расстояние от точки F до плоскости альфа, если FK=17 cм, а длинна проекции FK на плоскость альфа равна 8 см

Расстояние от точки F до плоскости Α - это перпендикуляр FH. Проекцией FK на плоскость будет отрезок НК. Таким образом образуется треугольник FHK с прямым углом Н, катетами FH и НК = 8 см, гипотенузой FK = 17 см.

По теореме Пифагора найдем расстояние от точки F до плоскости Α:

FK^2 = FH^2 + HK^2;

FH^2 = FK^2 - HK^2;

FH = √ (FK^2 - HK^2);

FH = √ (17^2 - 8^2) = √ (289 - 64) = √225 = 15 (см).

Ответ: FH = 15 см.