8 класс. Задача: Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см а один из углов равен 45 градусов

1. А, В, С, Д - вершины трапеции. ВС = 6 см. АД = 10 см. ∠Д = 45°. ∠А = ∠В = 90°. СЕ - высота,

проведённая к АД.

2. Вычисляем градусную меру ∠ДСЕ:

∠ДСЕ = 180 - ∠СЕД - ∠Д = 180 - 90 - 45 = 45°.

3. Углы, находящиеся на стороне СД треугольника СДЕ равны, следовательно равны и его

стороны СЕ и ДЕ.

4. ВЕ = АЕ = 6 см. ДЕ = АД - АЕ = 10 - 6 = 4 см.

5. СЕ = ДЕ = АВ = 4 см.

6. В прямоугольной трапеции, согласно её свойствам, высота равна меньшей боковой стороне.

АВ = 4 см - меньшая боковая сторона.