Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10 см и 6 см, а один из углов равен 45 градусам

Дано:

АВСЕ - прямоугольная трапеция,

ВС = 6 сантиметров,

АЕ = 10 сантиметров,

угол Е = 45 градусов.

Найти боковую сторону АВ - ?

Решение:

1) Рассмотрим прямоугольную трапецию АВСЕ. Проведем высоту СН. Получим прямоугольник АВСО, тогда ВС = АО = 6 сантиметров, АВ = СО.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник СОЕ. Сторона ОЕ = АЕ - АО = 10 - 6 = 4 (сантиметров). Мы знаем, что сумма градусных мер углов любого треугольника равна 180 градусам.

Тогда угол ОСЕ + угол СЕО + угол ЕОС = 180;

угол ОСЕ = 180 - 90 - 45;

угол ОСЕ = 45 градусов.

Следовательно треугольник СОЕ равнобедренный, то СО = ОЕ = АВ = 4 сантиметров.

Ответ: 4 сантиметров.