Окружность радиуса 10 см описана около правильного шестиугольника abcdef. Чему равна площадь треугольника ace?

Треугольник АСЕ равносторонний, так как он вписан в правильный шестиугольник. Высоты треугольника опущенные из каждой вершины точкой пересечения делятся на три равные части.

2/3 высоты = радиус треугольника АСЕ,

следовательно высота = (10 / 2) * 3 = 15 см.

Мы можем найти площадь через высоту:

S = h² / √3

S = 225 / √3 = 75 √3.