Периметр равнобедренного треугольника равен 98 а боковая сторона равна 25 Найдите его площадь

Дано:

АВС - равнобедренный треугольник,

ВО - высота,

Р авс = 98 сантиметров,

АВ = ВС = 25 сантиметров,

Найти S авс-?

Решение:

1) Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС.

АС = Р авс - (АВ + ВС),

АС = 98 - (25 + 25),

АС = 98 - 50,

АС = 48;

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВО.

АО = ОС = 1/2 * АС = 1/2 * 48 = 24 (сантиметров).

По теореме Пифагора ВО ^2 = АВ^2 - АО ^2,

ВО ^2 = 25^2 - 24 ^2,

ВО ^2 = 625 - 576,

ВО ^2 = 49,

ВО = 7 сантиметров;

3) S авс = 1/2 * ВО * АС;

S авс = 1/2 * 7 * 48;

S авс = 168 сантиметров квадратных.

Ответ: 168 сантиметров квадратных.