В трапеции opkm угол okp равен 31 угол mpk равен 26. Найдите углы треугольника BOM

Рассмотрим трапецию OPKM, стороны PK и OM которой являются основаниями (параллельны).

Углы ∠OKP и ∠BOM являются накрест лежащими, поэтому ∠BOM = ∠OKP = 31°.

Углы ∠MPK и ∠BMO являются накрест лежащими, поэтому ∠BMO = ∠MPK = 26°.

Рассмотрим треугольник ΔBOM. Так как сумма углов любого треугольника равна 180°, то угол ∠OBM равен

∠OBM = 180° - ∠BOM - ∠BMO = 180° - 31° - 26° = 123°.