Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его основание 6 см. Найдите высоту, проведённую к основанию треугольника.

Равнобедренным есть треугольник, в которого боковые стороны равны: АВ = ВС.

Пнериметром треугольника есть сумма всех его сторон:

Р = АВ + ВС + АС.

АВ = ВС = (Р - АС) / 2;

АВ = ВС = (16 - 6) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, делит его пополам:

АН = НС = АС / 2;

АН = НС = 6 / 2 = 3 см.

Для того чтобы вычислить длину высоты ВН, рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным, поэтому применим теорему Пифагора:

АВ² = ВН² + АН²;

ВН² = АВ² - АН²;

ВН² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16;

ВН = √16 = 4 см.

Ответ: длина высоты ВН равна 4 см.