Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его основание 6 см. Найдите высоту, проведённую к основанию треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 1 февраля, 11:08
    0
    Равнобедренным есть треугольник, в которого боковые стороны равны: АВ = ВС.

    Пнериметром треугольника есть сумма всех его сторон:

    Р = АВ + ВС + АС.

    АВ = ВС = (Р - АС) / 2;

    АВ = ВС = (16 - 6) / 2 = 10 / 2 = 5 см.

    Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, делит его пополам:

    АН = НС = АС / 2;

    АН = НС = 6 / 2 = 3 см.

    Для того чтобы вычислить длину высоты ВН, рассмотрим треугольник ΔАВН. Данный треугольник есть прямоугольным, поэтому применим теорему Пифагора:

    АВ² = ВН² + АН²;

    ВН² = АВ² - АН²;

    ВН² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16;

    ВН = √16 = 4 см.

    Ответ: длина высоты ВН равна 4 см.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по геометрии
Задача в равнобедренном треугольнике боковая сторона на 20 см высота опущенная на основание 16 см найдите основание
Ответы (1)
Дан параллелограмм АВСD, АВ=12 см, AC=16 см. Вершина D удалена от диагонали АС на 4 см. Вычислите расстояние от точки D до прямой АВ
Ответы (1)
Найдите углы треугольника ABC, если A:B:C=2:3:4
Ответы (1)
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Через середину его гипотенузы проведены две прямы, параллельные катетам. Найдите площадь четырехугольника, отсекаемого данными прямыми от треугольника.
Ответы (1)
Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь
Ответы (1)
В равнобедренной трапеции сумма углов при большем основании равна 96 градусов. Найдите углы трапеции.
Ответы (1)
У треугольника равны две стороны и каждая из них составляет 2/7 его периметра. Третья сторона равна 21 см. Найдите периметр данного треугольника.
Ответы (1)
В треугольнике MPK проведены высоты MO и PH. Найдите угол MPOи KPH. если даны два угла: угол MKP=40 градусов угол KMP=30 градусов
Ответы (1)
Периметр параллелограмма равен 60. Одна сторона параллелограмма на 7 больше другого. Найдите меньшую сторону параллелограмма.
Ответы (1)
Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 32 и 4
Ответы (1)