Равные отрезки ав и сd пересекаются в точке О так что АО: ОВ=СО: ОD=2:1. Докажите что треугольник АОD = треугольнику СОВ

Дано:

АВ = СD,

точка О - точка пересечения отрезков АВ и СD,

АО: ОВ = СО: ОD = 2 : 1.

Доказать, что треугольник АОD = треугольнику СОВ.

Доказательство:

Рассмотрим треугольник АОD и треугольник СОВ. У них стороны АО = СО и ОD = ОВ потому, что выполняется отношение АО: ОВ = СО: ОD = 2 : 1.

Угол АОD = углу СОВ, так как эти углы являются вертикальными, а вертикальные углы равны между собой. Следовательно треугольник АОD = треугольнику СОВ по двум сторонам и углу между ними. Что и требовалось доказать.