Катет прямоугольного треугольника больше за второй катет на 10 см и меньший от гипотенузы на 10 см. Найти стороны этого треугольника

Пусть первый катет равен х, тогда второй катет равен х-10, а гипотенуза равна х+10. Зная, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, можем составить уравнение:

x^2 + (x-10) ^2 = (x+10) ^2;

x^2+x^2-20x+100=x^2+20x+100;

x^2+x^2-20x+100-x^2-20x-100=0;

x^2-40x=0;

x * (x-40) = 0;

x1=0 - не является решением, т. к. длина катета должна быть больше 0.

х2=40.

Следовательно, один из катетов данного прямоугольного треугольника равен 40 см, второй равен 40-10=30 см, гипотенуза равна 40+10=50 см.