Один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

Из условия известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Для того, чтобы найти гипотенузу треугольника составим и решим линейное уравнение.

Давайте прежде всего найдем градусную меру третьего угла треугольника:

180° - 60° - 90° = 30° третий угол треугольника.

Обозначим с помощью переменной x длину меньшего катета. Меньший катет лежит напротив меньшего угла. Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы.

Тогда гипотенузу можно записать как 2x.

2x + x = 18;

3x = 18;

x = 6 см меньший катет, тогда гипотенуза треугольника равна 2 * 6 = 12 см.