у прямоугольного треугольника один угол 60 градусов, гипотенуза и меньший катет равны18 см. Найти гипотенузу и меньший катет.

Согласно условию задачи один из острых углов равен 60°, значит, второй острый угол прямоугольного треугольникаравен:

90° - 60° = 30°.

Меньший катет расположен напротив угла в 30°, соответственно равен половине гипотенузы.

Введём коэффициент пропорциональности k:

k см - меньший катет;

2k см - гипотенуза.

Вместе их длины равны 18 см. Получаем уравнение:

k + 2k = 18

3k = 18

k = 6 (см) - меньший катет;

2 * 6 = 12 (см) - гипотенуза.

Ответ: 6 см и 12 см длины меньшего катета и гипотенузы соответственно.