В прямоугольном треугольнике АБС, синус угла а = 12/13, чему равны катеты АС и БС, если гипотенуза = 13?

Поскольку синус определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе, то следовательно:

sin A = CB / AB

12 / 13 = CB / 13

CB = 12 см

Для нахождения AC используем теорему Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов двух катетов, то есть:

AB² = AC² + CB², а отсюда следует, что

AC² = AB² - CB² = 13² - 12² = 169 - 144 = 25

AC = √25 = 5 см

Ответ: АС = 5 см; СВ = 12 см.