В прямоугольном треугольнике абс катет ас=24, а высота сн, опущенная на гипотенузу, равна 6 корней из 15. Найдите синус угла абс

1. Применяя теорему Пифагора, вычисляем длину отрезка АН, который является катетом

прямоугольного треугольника АСН:

АН^2 = АС^2 - СН^2 = 24^ - (6√15) ^2 = 576 - 540 = 36;

АН = √36 = 6;

2. Высота СН, проведённая к гипотенузе АВ, равна √АН х ВН;

СН^2 = АН х ВН;

ВН = СН^2/АН = 540/6 = 90.

3. Вычисляем длину гипотенузы АВ:

90 + 6 = 96;

4. Синус угла при вершине В равен АС/АВ = 24/96 = 1/4.

Ответ: синус угла при вершине В равен 1/4.