В параллелограмме ABCD диагональ AC является биссектрисой угла A. найдите сторону BC, если периметр ABCD равен 34

1. Обозначим угол символом ∠.

2. ∠ВАС = ∠САД, так как биссектриса АС делит ∠А на две равные части.

3. ∠САД = ∠АСВ как углы, образованные параллельными сторонами ВС и АД и пересекающей

их биссектрисой АС.

4. Треугольник АВС равнобедренный, так как ∠ВАС = ∠АСВ. АВ = ВС.

5. 2 (АВ + ВС) = 34 см - периметр треугольника. Подставляем АВ вместо ВС:

2 х (АВ + АВ) = 34 см.

4 АВ = 34 см.

АВ = 8,5 см.

6. Длина ВС также равна 8,5 см.

Ответ: ВС = 8,5 см.