В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведена медиана BD. Найдите ее длину, если периметр треугольника АВС равен 50 м, а треугольника ABD - 40 м.

1. Периметр треугольника равен:

ABC = AB + BC + AC;

2. Так как AC = AD + DC, то периметр ABC = AB + BC + AD + DC = 50;

3. Треугольник ABD равен треугольнику BCD, следовательно их периметры равны. Получаем:

AB + BD + AD + BC + DC + BD = 80;

2 * BD + 50 = 80;

2 * BD = 80 - 50;

2 * BD = 30;

BD = 30 / 2 = 15;

4. Ответ: BD = 15 м.