В параллелограмме АВСD диагональ АС является биссектрисой угла А. Найдите сторону ВС, если периметр АВСD равен 34

1. Обозначим угол символом ∠.

2. Биссектриса АС делит ∠А на два одинаковых угла: ∠ВАС и ∠САД.

3. ∠САД = ∠АСВ, как углы при сторонах ВС и АД, являющихся параллельными и пересекающих

их диагональю АС.

4. Следовательно, ∠ВАС = ∠АСВ. То есть треугольник АВС - равнобедренный. ВС = АВ.

5. Вычисляем длину стороны ВС, используя формулу расчёта периметра параллелограмма:

2 (ВС + АВ) = 34 см. Заменяем АВ на ВС:

2 (ВС + ВС) = 34 см.

ВС = 34 : 4 = 8,5 см.

Ответ: длина стороны ВС равна 8,5 см.