В равнобедренном треугольнике АВС с основаним АС боковая сторона равно 32 √3, а косинус угла А = ½. найти высоту, проведенную к основанию

1. ВН - высота. АВ = 32√3 единицы измерения.

2. Вычисляем длину отрезка АН через косинус ∠А.

АН / АВ = косинус ∠А = 1/2.

АЕ = АВ х 1/2 = 32√3 х 1/2 = 16√3 единиц измерения.

3. Косинус 60° = 1/2. ∠А = 60°.

4. Вычисляем длину высоты ВН через синус ∠А:

ВН/АВ = синус ∠А = синус 60° = √3/2.

ВН = АВ х √3/2 = 32√3 х √3/2 = 16 х 3 = 48 единиц измерения.

Ответ: ВН = 48 единиц измерения.