Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 100. Найди высоту ромба

Ромб как и квадрат - равносторонний, следовательно: 100:4=25 (каждая сторона ромба)

точка О, это точка пересечений диагоналей и она делит их пополам

Ромб ABCD, проведем высоту NH к АD (основание ромба)

Рассмотрим треугольник AOD:

Пусть AO=4x, тогда OD=3x, а AD=25 (усл.)

По теореме Пифагора будет: AO^2+OD^2=AD^2

4x^2+3x^2=25^2

25x^2=625

x^2=25

X=5

Найдем высоту OH

OH = (AO*OD) : AD

(4x*3x) : 5x. 5x, т. к х=5, а сторона АD = 25, то 5*5=25

12x:5 = (12*5) : 5=12

Высота ромба NH=12*2=24