Если каждое ребро куба увеличить на 2 см, то объем увеличится на 98 см кубических. Найдите ребро куба

Пусть длина ребра исходного куба равна Х см, тогда длина ребра измененного куба равна (Х + 2) см.

Объем первого куба равен: V₁ = Х³ см³, объем второго куба равен: V₂ = (Х + 2) ³.

Тогда (Х + 2) ³ - Х³ = 98 см³.

Х³ + 3 * Х² * 2 + 3 * Х * 4 + 8 - Х³ = 98.

6 * Х² + 12 * Х - 90 = 0.

3 * Х² + 6 * Х - 45 = 0.

Решим квадратное уравнение.

Х_¹ = - 5. (Не подходит, так как < 0).

Х_² = 3 см.

Ответ: Длина ребра куба равна 3 см.