найти высоту равностороннего треугольника со стороной 6 корней из 3

Для начала найдем площадь данного треугольника.

Согласно условию задачи, данный треугольник является равносторонним и длина его стороны составляет 6√3.

Так как каждый угол равностороннего треугольника равен 60°, то применяя формулу площади треугольника по двум сторонами и углу между ними, находим площадь S данного треугольника:

S = 6√3 * 6√3 * sin (60°) / 2 = 6√3 * 6√3 * (√3/2) / 2 = 36 * 3 * √3 / 4 = 27√3.

Применяя формулу площади треугольника через высоту h, проведенную к его стороне, находим h:

h = 2 * S / (6√3) = 2 * 27√3 / (6√3) = 54√3 / (6√3) = 9.

Ответ: высота данного равностороннего треугольника равна 9.