Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равна стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.

У нас два равносторонних треугольника, такие треугольники имеют три равные стороны. Следовательно, если одна сторона равностороннего первого треугольника будет равна стороне второго равностороннего треугольника, то эти стороны будут равны всем сторонам треугольников. Таким образом у нас 6 равных сторон.

А по теореме о равенстве треугольников (3 признак) - такие треугольники равны.